Бесконечный джекпот, за который никто никогда не платит
4 июня 2025 г.Всем инженерам по математике и разработкам ... давайте сыграем в игру.
Вы переверните монету. Горшок начинается с 2 доллара.
Каждый раз, когда он приземляется, горшок удваивается.
Игра заканчивается, когда вы попадаете в голову - и вы берете домой все, что находится в горшке.
- Первый бросок - это головы? Круто, вы выиграете 2 доллара.
- Хвосты, затем головы? Вы выигрываете 4 доллара.
- Два хвоста, затем головы? 8 долларов.
- Продолжать идти? $ 16, $ 32, $ 64, $ 128 ...
Теперь вот реальная сделка:
Учитывая, что вступил в гонорар, сколько бы вы хотели заплатить?
Большинство из нас забирают около 20 долларов, дерзкие, возможно, в 50, и выбросы? (Есть ли всегда несколько, верно?) Вероятно, не более 100 долларов, я бы поспорил.
Ну, вот улов:
Потенциальным выводом из этой игры является бесконечные доллары, и, как мы являемся рациональными, логичными, квантовыми писателями, мы в идеале, мыдолженБудьте готовы заплатить любую сумму денег, чтобы играть в игру ... но мы не так, не так ли?
Давайте (небрежно) математику это
У вас есть 1/2 шанса выиграть 2 доллара.
1/4 шанс выиграть 4 доллара.
1/8 шанс выиграть 8 долларов.
И так далее...
Таким образом, ожидаемое значение:
(1/2) (2) + (1/4) (4) + (1/8) (8) + ………… ∞
Короче говоря, у вас есть шанс перед вами уйти в отставку с всей вашей линии - и все же мы не решаемся вытащить более 20 баксов, чтобы сыграть то же самое. Все гики знали бы это как парадокс Санкт -Петербурга.
300-летняя загадка, которая продолжает пробивать дыры в экономической теории, науке о принятии решений и того, как современные системы ИИ обучаются «думать».
Через поведенческий ученый выглядящий стекло
В современном мире, где мы все участвуем в гонках за самыми высокооплачиваемыми технологиями, почему у этой 300-летней загадки все еще есть такой необъяснимый удержаний над нами?
Ответ? Мы все просто люди, и то, как мы подключены к принципиально изменяют то, как смотрят деньги.
Для таких рациональных существ, как мы, деньги - это не просто сырой номер. Его полезность.
И это было предложено не кем иным, как Даниэль Бернулли в 1738 году.
По словам знаменитого мистера Бернулли:
Утилита денег увеличивается логарифмично, а не линейно.
Другими словами:
U (деньги) = log (деньги)
Когда вы повторяете игру с монетами через утилиту, «бесконечный джекпот» внезапно имеет очень конечную привлекательность.
Почему это все еще имеет значение (может быть, больше, чем когда -либо !!!!!)
В сегодняшнем быстром и роскошном мире этот, казалось бы, глупый мыслительный эксперимент играет решающую роль в разработке систем, которые управляют нашей жизнью.
ИИ - модное слово 2025 года - часто изображается как способный принимать логические решения на основе миллиона расчетов за кулисами.
Но что происходит, когда это не знает о точки зрения утилиты - и принимает решения на основетолькона ожидаемых значениях?
Это превратит их в безрассудных игроков, а не информированных лиц, принимающих решения (все еще немного натянув, но вы поняли).
🤔 Так что же за вынос?
В 2025 году мы живем в мире, который работает в алгоритмах. От вашего инвестиционного портфеля до вашего приложения доставки продуктов питания принимаются решения машинами, обученными оптимизации результатов.
Но вот кикер: если эти системы обучены сосредоточиться исключительно наОжидаемое значение, они могут вести себя как безрассудные игроки - приносящие бесконечные выплаты без учета риска или контекста.
Это не просто неэффективно - это опасно.
Санкт -Петербург Парадокс напоминает нам, чтоРациональное принятие решений требует большего, чем математикаПолем Это требует понимания того, как люди - и интеллектуальные системы - результаты значений. Без этого системы ИИ -систем рискуют оторваться от реальности, оптимизируя теоретические выгоды с катастрофическими затратами.
Все правильно, это достаточно математики на день !!! Увидимся ... ..
Оригинал