Возвращаясь к противоречиям в теории диффузии: молекулярное движение в жидкостях
4 сентября 2024 г.Автор:
(1) К. Рази Накви, физический факультет, Норвежский университет науки и технологий (NTNU), 7094 Тронхейм, Норвегия
Таблица ссылок
Аннотация и 1 Введение
2 Предварительный материал
3 комментария, вызванные решением проблемы Милна для B-частиц
4 Поток в сферическую ловушку
5 Молекулярное движение в жидкостях
6 Заключительные замечания и ссылки
5 Молекулярное движение в жидкостях
Одним из наиболее важных и остро спорных вопросов, обсуждаемых Хильдебрандом в его вдумчивой и намеренно провокационной заметке, является вопрос о том, могут ли концепции, заимствованные из кинетической теории газов или классической гидродинамики, быть законно применены для описания диффузии растворенных веществ в жидкости [30]. Основная часть его критики содержится в последних двух абзацах, выдержки из которых приведены ниже:
Попытки вычислить абсолютные значения коэффициента диффузии были сделаны, начиная с закона Стокса для частицы, оседающей под действием силы тяжести, и экстраполируя на длинный путь к молекуле, участвующей со своими соседями в бесцельных тепловых движениях, которые никогда не бывают такими длинными, как молекулярный диаметр. Отдельные молекулы не движутся под действием векторной силы, которая может служить для измерения «коэффициента трения». Любой такой коэффициент является фиктивным.
Если бы молекулы были твердыми сферами, а не электронными облаками с внедренными ядрами, и были бы достаточно далеко друг от друга, чтобы оправдать разговор о бинарных столкновениях с линейными свободными путями между ними, вероятное расстояние, на которое они могли бы уйти от своих начальных положений, можно было бы вычислить по формуле для «случайного блуждания». Но многоатомные молекулы, которые движутся менее чем на 10 процентов своего диаметра, требуют более сложной математической формулировки. Они находятся в непрерывном состоянии мягкого, медленного столкновения с постоянным обменом между поступательной и внутренней энергией. Случайное блуждание в этом случае представляет собой медленное, пьяное вращение без резких изменений направления. Математическая задача, связанная с ...
Если довольствоваться макроскопическим описанием, предоставляемым DE, то такие понятия, как длина свободного пробега и коэффициент трения, действительно отступают на задний план, но не раньше, чем мы выведем удовлетворительное граничное условие. Если кто-то хочет убедиться в справедливости макроскопических уравнений, например, граничного условия для конкретной задачи, он обязан взглянуть на это с микроскопической точки зрения. Использует ли он LBE (где говорится о траекториях между разделяемыми столкновениями) или KKE (где рассматривается среда с заданным коэффициентом трения) для разграничения области справедливости макроскопического описания, совершенно неважно, пока он может убедить себя, что его вывод не основывается на какой-то идиосинкразии модели; средства оправдывали бы цель при условии, что цель может быть достигнута и некоторыми другими средствами.
Эта статьядоступно на arxivпо лицензии CC BY 4.0 DEED.
Оригинал